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Il Museo della Cattedrale si trova nell'antica Casa de la Contaduría (Corte dei Conti). Questa si trova sopra la cavea dell'antico Anfiteatro Romano di Cadice. In realtà si tratta di un complesso di edifici, raggruppati attorno alla torre della Vecchia Cattedrale di Santa Cruz che oltre alla Casa de la Contaduría include anche la Casa del Canónico Termineli e il Patio Mudejar o Casa del Deán.

L'origine del Museo de Cádiz, inizia con la Desmortización di Mendizabal (legge sull'espropriazione dei beni del clero) nel 1835 e il deposito, presso l'Accademia di Belle Arti della città, di una serie di dipinti provenienti da vari conventi secolarizzati. Tra queste opere si trovava la serie di Zurbarán, originaria dalla Certosa di Jerez de la Frontera.